six exponentials theorem meaning in French
théorème des six exponentielles
Examples
- In this way, the statement of the six exponentials theorem can be generalized to an arbitrary commutative group variety G over the field of algebraic numbers.
De cette façon, l'énoncé du théorème des six exponentielles peut être généralisé à une variété arbitraire de groupe commutatif G sur le corps des nombres algébriques. - Using the corresponding result for three primes—a special case of the six exponentials theorem that Siegel claimed to have proven—they managed to show that the quotient of two consecutive colossally abundant numbers is always either a prime or a semiprime, that is a number with just two prime factors.
En utilisant le résultat correspondant pour 3 nombres premiers — un cas particulier du théorème des six exponentielles — ils ont réussi à prouver que le quotient de deux nombres colossalement abondants consécutifs est soit premier, soit semi-premier, c'est-à-dire produit de deux nombres premiers distincts. - Then at least one of the following five numbers is transcendental: e x 1 y 1 , e x 1 y 2 , e x 2 y 1 , e x 2 y 2 , e γ x 2 / x 1 . {\displaystyle e^{x_{1}y_{1}},e^{x_{1}y_{2}},e^{x_{2}y_{1}},e^{x_{2}y_{2}},e^{\gamma x_{2}/x_{1}}.} This theorem implies the six exponentials theorem and in turn is implied by the as yet unproven four exponentials conjecture, which says that in fact one of the first four numbers on this list must be transcendental.
Alors, l'un au moins des cinq nombres suivants est transcendant : e x 1 y 1 , e x 1 y 2 , e x 2 y 1 , e x 2 y 2 , e γ x 2 / x 1 .